ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов
< Предыдущий Следующий >

Вариант 1. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Телевизор со скидкой стоит 17 640 рублей, а до скидки стоил 21 000 рублей. Сколько процентов составляет скидка?

Перейти к решению

 
2
На графике показан объем переданных данных за определенное время. По вертикали отложен объем в мегабайтах, а по горизонтали – время в секундах. Определите по графику, начиная с какого момента времени объем переданных данных стал не менее 6 Мб.

Перейти к решению

 
3
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Здесь стороны каждой клетки равны 1 см. Ответ дайте в кв. см.

Перейти к решению

 
4
На складе в случайном порядке находятся смартфоны: белых 10 штук, черных 20 штук и розовых 10 штук. Также на этом складе в случайном порядке лежат чехлы к ним: белых 20 штук, черных 10 штук и розовых 10 штук. Найдите вероятность того, что взятый наугад смартфон и чехол будут одного цвета.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Дан треугольник ABC, у которого сторона AB=5√3, а углы BAC=30º и ACB=60º. Найдите длину стороны BC.

Перейти к решению

 
7
Тело движется по наклонной плоскости. Координата x (в метрах) этого тела в любой момент t (в секундах) может быть вычислена по формуле . Определите скорость тела в горизонтальной плоскости в момент времени t=3 с. Ответ дайте в м/с.

Перейти к решению

 
8
Правильную четырехугольную пирамиду пересекает плоскость параллельная основанию пирамиды и проходящая через середину ее высоты. Найдите объем фигуры, начинающейся от вершины пирамиды и ограниченной секущей плоскостью, если объем исходной пирамиды равен 120.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Энергия катушки в идеальном колебательном контуре определяется формулой , где  Гн, а сила тока I меняется по закону  и измеряется в амперах. Вычислите энергию катушки в момент времени t=3 секунды.

Перейти к решению

 
11
Бревна сплавляют по течению реки. Половину пути до развилки они движутся с одной скоростью, а вторую половину – после развилки со скоростью на 3 км/ч меньшей. Известно, что средняя скорость движения бревен составляет 4 км/ч. Найдите скорость течения реки до развилки.

Перейти к решению

 
12
Найдите точку максимума функции

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Перейти к решению

 
14
Вокруг правильной треугольной пирамиды, с длиной стороны основания 6 и высотой 8, описан шар. Найдите объем этого шара.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и прямая CF, перпендикулярная биссектрисе AD и пересекающая ее в точке T, а сторону AB в точке E так, что DT=1, угол ACF=50° и угол ABC=20°.

а) Найдите углы в треугольнике ABC.

б) Найдите длину отрезка CF.

Перейти к решению

 
17
Борис Петрович приобрел облигацию федерального займа (ОФЗ) на сумму 7000 рублей. Каждый год за нее ему идут одинаковые по величине выплаты. Борис Петрович рассчитал, что через семь лет ему будет выгоднее положить все вырученные деньги от облигации (включая и ее продажу за 7000 рублей) на банковский депозит под 8% годовых. Определите максимально возможный размер ежегодных выплат в рублях (без учета копеек) по облигации, которые получал Борис Петрович.

Перейти к решению

 
18
При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно три корня?

Перейти к решению

 
19
Арифметическая прогрессия составлена из n различных натуральных чисел, причем .

а) Возможно ли, чтобы сумма всех n членов этой прогрессии была бы равна 18?

б) Определите наибольшее число членов арифметической прогрессии, если сумма всех ее чисел меньше 850.

в) Определите все возможные значения n, если сумма всех чисел данной прогрессии равна 235.

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела