ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов
< Предыдущий Следующий >

Вариант 5. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Дима на день рождения своей мамы хочет купить букет из гвоздик. На этот подарок он собирается потратить 400 рублей. Какое максимальное число гвоздик для букета может купить Дима, если одна гвоздика стоит 15 рублей и общее число цветов в букете должно быть нечетным?

Перейти к решению

 
2
На графике изображен курс доллара к рублю. По вертикали отложен курс рубля к доллару, а по горизонтали – дни месяца. Для наглядности точки на графике соединены линиями. Определите по графику разность между наибольшим и наименьшим значениями курса с 14 по 18 чисел месяца.

Перейти к решению

 
3
Найдите площадь закрашенной части фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах (здесь одна клетка = 1 кв. см).

Перейти к решению

 
4
Вероятность того, что новый купленный телевизор будет служить больше одного года, равна 0,97. А вероятность того, что он прослужит более трех лет, равна 0,8. Найдите вероятность того, что телевизор прослужит больше года, но менее трех лет.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Дана равнобедренная трапеция, у которой основания равны 13 и 33 соответственно. Острый угол равен 60º. Найдите ее периметр.

Перейти к решению

 
7
Дана функция . В скольких точках этой функции графики касательных будут параллельны или совпадать с прямой ?

Перейти к решению

 
8
В сосуд, имеющим форму цилиндра, наливается жидкость до уровня 10 см. Известно, что площадь основания этого цилиндра равна 20 кв. см. После погружения детали в жидкость уровень жидкости увеличился в 1,5 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в куб. см.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Поисковая система Mail определяет релевантность результатов поиска по формуле:

,

где L – число ссылок на страницу сайта; C – объем контента страницы сайта (число символов); K – число встречающихся ключевых слов из запроса.

Определите релевантность страницы сайта, на которую ссылаются 8 других сайтов. Общий объем контента составляет 5643 символов и с 6 ключевыми словами, соответствующими запросу.

Перейти к решению

 
11
Два автомобилиста выехали одновременно навстречу: один из пункта А, а второй – из пункта Б со скоростью на 9 км/ч меньшей, чем у первого автомобилиста. Найдите скорость автомобилиста, выехавшего из пункта А, если известно, что расстояние между А и Б равно 17 км и они встретились через 6 минут после начала движения. Ответ дайте в км/ч.

Перейти к решению

 
12
Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [1; 9].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Перейти к решению

 
14
В правильную треугольную пирамиду вписана сфера. Высота пирамиды 8, а сторона основания 2. Найдите площадь поверхности сферы.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что D лежит на отрезке AC. Отрезки BC=4, BD=3, а . Найдите

а) длины отрезков AB и CD;

б) радиус окружности.

Перейти к решению

 
17
В 2015 году Дмитрий Сергеевич положил 500 000 рублей на депозит под 12% годовых на 6 месяцев. В течение последующих 4 месяцев (ежемесячно), начиная со следующего месяца после открытия вклада (и исключая последний месяц), Петр Иванович пополнял его на некоторую сумму рублей. Все вновь внесенные платежи увеличиваются по ставке 12% годовых, начиная со следующего месяца после их внесения. Определите начальную сумму вклада, если в начале 5-го месяца (до начисления ежемесячных процентов, и до внесения очередной суммы) на вкладе было 755 255 рублей. Ответ дайте в рублях.

Перейти к решению

 
18
При каких значениях параметра a уравнение

имеет три решения?

Перейти к решению

 
19
На каждой из восьми карточек записаны числа в следующем порядке: 3, -5, -6, 7, -8, 10, -11, 12. Затем, карточки перевернули, перемешали и на их чистых сторона снова записывают эти числа (по одному на каждой) в этом же порядке. Затем, полученные числа на каждой карточке складывают, а восемь сумм – умножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 2?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела