Задание 7. Дан график
производной 
,
показанный на рисунке ниже. Найдите общее число касательных к функции 
, которые параллельны или
совпадают с прямой 
.
Решение.
Прямая имеет угловой коэффициент, равный -3
(множитель перед x). Касательные к функции f(x) будут
параллельны или совпадать с прямой , если их угловой коэффициент также будет
равен -3. Известно, что этот угловой коэффициент равен значению производной, в
той точке, где она берется. Следовательно, на графике производной нужно выбрать
все точки, в которых она равна -3 (см. рисунок ниже).
Из рисунка видно, что таких точек ровно 5.
Ответ: 5.
Другие задания: