ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 8. Задание 13. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-90°; 180°)

Решение.

а) Рассмотрим два случая исходного уравнения:

Случай 1.  при . Получаем уравнение:

Делаем замену , получим:

Обратная подстановка второго корня дает уравнение:

Эта серия решений принадлежит диапазонам .

Случай 2.  при . Получаем уравнение:

Делаем замену , имеем:

Обратная замена дает уравнение:

Эта серия решений принадлежит диапазонам .

б) С помощью единичной окружности найдем корни, принадлежащие диапазону (-90°; 180°):

Ответ: а) ; ; б)


Другие задания:

Темы раздела