< Предыдущий | Следующий > |
1 | Показания счётчика электроэнергии 1 января составляли 53 848 кВт∙ч, а 1 февраля — 54 107 кВт∙ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за январь, если 1 кВт∙ч электроэнергии стоит 2 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.
|
2 | На диаграмме показан уровень инфляции в России в 2018 и 2019 годах. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — уровень инфляции (в процентах) за каждый месяц соответствующего года. Определите количество месяцев, когда инфляция в 2019 году была ниже, чем инфляция в соответствующем месяце 2018 года.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите его площадь.
|
4 | В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
|
5 | Найдите корень уравнения
|
6 | В треугольнике ABC угол С равен 46°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
|
7 | На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 5].
|
8 | В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и BD. Ответ дайте в градусах.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч2). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч2.
|
11 | Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
|
12 | Найдите наименьшее значение функции y = 4sinx – 6x + 7 на отрезке .
|
13 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
|
14 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания АВ равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка М — середина ребра АВ. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки М и D. Прямая SC пересекает плоскость α в точке К. а) Докажите, что КМ = KD. б) Найдите объём пирамиды CDKM.
|
15 | Решите неравенство
|
16 | Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D. а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите АС, если радиусы окружностей равны 3 и 4.
|
17 | В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей; - выплаты в 2026 и 2027 годах равны; - к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью. На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?
|
18 | Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
|
19 | На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 3, к каждому числу из второй группы — цифру 7, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 8 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз? в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |