Задание 11. Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение.
Пусть
x км/ч – собственная
скорость катера. Тогда его скорость по течению x+2 км/ч, а
против течения x-2 км/ч. Предположим, что сначала катер шел по
течению (направление течения реки не принципиально для решения задачи). Тогда
путь в 48 км он проделал за 
часа. Затем, оставался в порту 40 минут,
то есть, 2/3 часа, а потом шел против течения 
часа. В сумме его путь составил:
16:20 – 8:40 = 7 часов 40 минут
или
часа
Получаем уравнение:
Преобразовываем уравнение к следующему виду:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Получаем собственную скорость катера 14 км/ч.
Ответ: 14
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: