ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5354. Первый набор чисел состоит из чисел 2, 4, 8,...,. Второй набор состоит из чисел 9, 27, …,. Числа разбиты на пары. В каждой паре на первом месте — число из первого набора, а на втором — число из второго.

Задание 19. Первый набор чисел состоит из чисел 2, 4, 8, ..., . Второй набор состоит из чисел 9, 27, …, . Числа разбиты на пары. В каждой паре на первом месте — число из первого набора, а на втором — число из второго. В каждой паре два числа умножили друг на друга и полученные произведения сложили.

а) Может ли полученная сумма делиться на 9?

б) Может ли полученная сумма быть больше 1 000 000?

в) Найдите наименьшее возможное значение полученной суммы.

Решение.

а) Нет, не может, так как все числа из второго набора делятся на 9, кроме первого 3:

не целое число (здесь a, b, … - числа из первого набора не делящиеся на 3).

б) Да, так как если взять пару только из последних чисел:

в) Наименьшая сумма будет получаться при произведении наибольших чисел на наименьшие:

Ответ: а) нет; б) да; в) 348150


Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: