< Предыдущий | Следующий > |
1 | Гелевая ручка стоит 20 рублей. При покупке более 20 ручек магазин предоставляет скидку в 10 %. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей?
|
2 | На рисунке показано изменение средней температуры за каждый месяц в 2018 и 2019 годах в Санкт-Петербурге. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, на сколько градусов наибольшая среднемесячная температура в 2018 году была выше наибольшей среднемесячной температуры в 2019 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.
|
4 | Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Финиш» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Финиш» начнёт игру с мячом ровно два раза.
|
5 | Найдите корень уравнения
|
6 | В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ=13, CD=18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
|
7 | На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
|
8 | Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика Н (в м) вычисляется по формуле , где v0 = 12 м/с — начальная скорость мячика, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
|
11 | Имеется два сплава. Первый содержит 50 % никеля, второй — 15 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
|
12 | Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4; 0].
|
13 | а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,5; -1,5].
|
14 | В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро SA равно √21. На рёбрах АВ и SB отмечены точки М и K соответственно, причём AM = 4, SK : KB =1:3. а) Докажите, что плоскость СКМ перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды ВСКМ.
|
15 | Решите неравенство
|
16 | В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка О. а) Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. б) Найдите радиус вписанной окружности, если АС = 10, BD = 26.
|
17 | Алексей планирует 15 декабря взять в банке кредит на 2 года в размере 1 806 000 рублей. Сотрудник банка предложил Алексею два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для Алексея варианту погашения кредита?
|
19 | Петя участвовал в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Петя набрал 35 баллов. а) На сколько вопросов Петя не дал ответа, если в викторине было 30 вопросов? б) На сколько вопросов Петя не дал ответа, если в викторине было 35 вопросов? в) На сколько вопросов Петя ответил правильно, если в викторине было 33 вопроса?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |