ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2841. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 106°, угол CAB равен 69°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 106°, угол CAB равен 69°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC, угол CAB – на дугу BC, а угол ABD – на дугу AD. При этом из рисунка видно, что дуга

AD = AC-BC

Учитывая, что градусные меры дуг вписанных углов в два раза больше самих углов, получаем значение угла ABD:

Ответ: 37

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: