ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2754. Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины

Задание 19. Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.

а) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?

б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?

в) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?

Решение.

а) Пусть Оля дала n верных ответов, m – неверных и k – воздержалась от ответа. Тогда можно записать равенство:

Нужно найти число n. Для этого 2-е уравнение умножим на 3 и сложим с 1-м, получим:

Нужно подобрать такое минимальное m, чтобы получить целое n. Очевидно, это значение m = 5 и имеем n = 12.

б) По аналогичным рассуждениям, имеем:

Здесь нам нужно найти величину

Найдем величины m, n. Для этого 2-е уравнение умножим на 3 и сложим с 1-м, получим:

Минимальное целое m = 0, при котором n = 10. Тогда

в) Здесь все то же самое, только нужно найти m:

Также умножим 2-е уравнение на 3 и сложим с 1-м:

Минимальное m = 6.

Ответ: а) 12; б) 15; в) 6


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: