ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2452. В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля

 

Задание 17. В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

- в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;

- выплаты в 2026 и 2027 годах равны;

- к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.

На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

Решение.

Обозначим через S = 1050 тыс. рублей начальную сумму долга. Каждый январь следующего года сумма долга увеличивается на 10%, то есть, становится равной 1,1S тыс. рублей. В следующие три года (2023, 2024 и 2025) выплаты делаются так, что долг остается равным S = 1050 тыс. руб, то есть:

2023: ;

2024: ;

2025: .

Получаем равные выплаты в размере

 тыс. рублей

Затем, в 2026 и 2027 годах делаются равные выплаты k тыс. руб. так, что долг полностью гасится:

Получаем разницу между первой и последней выплатами:

605 000 – 105 000 = 500 000 рублей

Ответ: 500 000

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: