Задание 17. В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;
- выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
- к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?
Решение.
Обозначим через S = 1050 тыс. рублей начальную сумму долга. Каждый январь следующего года сумма долга увеличивается на 10%, то есть, становится равной 1,1S тыс. рублей. В следующие три года (2023, 2024 и 2025) выплаты делаются так, что долг остается равным S = 1050 тыс. руб, то есть:
2023: ;
2024: ;
2025: .
Получаем равные выплаты в размере
тыс. рублей
Затем, в 2026 и 2027 годах делаются равные выплаты k тыс. руб. так, что долг полностью гасится:
Получаем разницу между первой и последней выплатами:
605 000 – 105 000 = 500 000 рублей
Ответ: 500 000
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: