ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2852. 15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Решение.

Пусть S рублей – начальная сумма кредита. По условию сумма долга должна равномерно уменьшаться каждый месяц и на 24-й составлять 0 рублей, то есть, имеем последовательность долга по месяцам:

Далее, в начале каждого месяца долг возрастает на 1%, имеем последовательность перед выплатой:

Следовательно, сами выплаты по месяцам должны быть равны:

Известно, что за 15-й месяц выплаты составили 44 тыс. рублей, то есть:

Откуда

И общая сумма возврата, равна:

Подставляем числовые значения, получаем:

Ответ: 1 080 000

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: