Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение.
Пусть S рублей – начальная сумма кредита. По условию сумма долга должна равномерно уменьшаться каждый месяц и на 24-й составлять 0 рублей, то есть, имеем последовательность долга по месяцам:
Далее, в начале каждого месяца долг возрастает на 1%, имеем последовательность перед выплатой:
Следовательно, сами выплаты по месяцам должны быть равны:
Известно, что за 15-й месяц выплаты составили 44 тыс. рублей, то есть:
Откуда
И общая сумма возврата, равна:
Подставляем числовые значения, получаем:
Ответ: 1 080 000
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: