Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, большей скорости первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Обозначим
через x скорость
первого автомобиля. Через S половину пути между пунктами A и B. Тогда время в
пути первого автомобиля будет равно 2S/x. Второй
автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 63 км/ч, а вторую половину
пути со скоростью на
22 км/ч больше первого, то есть со скоростью x+22 км/ч. Следовательно,
второй автомобиль затратил на весь путь время равное 
. Известно, что оба автомобиля
приехали в пункт B одновременно, т.е. на весь путь затратили одно и то
же время. Получим уравнение:
Пусть, условно S=1, тогда:
Отсюда найдем скорость первого автомобиля, имеем:
Имеем скорость первого автомобиля 77 км/ч.
Ответ: 77.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: