< Предыдущий | Следующий > |
1 | Диагональ экрана смартфона равна 5,7 дюйма. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до десятых.
|
2 | На диаграмме показан уровень инфляции в России в 2019 году на конец каждого месяца. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — уровень инфляции (в процентах) с начала года на конец указанного месяца. Сколько месяцев в 2019 году инфляция в России была отрицательной?
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.
|
4 | В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.
|
5 | Найдите корень уравнения
|
6 | В треугольнике ABC высота СН равна 6, АВ = ВС, АС = 8. Найдите синус угла ACB.
|
7 | На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-5; 9). Найдите количество решений уравнения f’(x) = 0 на отрезке [-2; 8].
|
8 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и AC1. Ответ дайте в градусах.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 6500 км/ч2. Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 130 км/ч.
|
11 | Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.
|
12 | Найдите точку максимума функции y = (5x-6)cosx – 5sinx – 8, принадлежащую промежутку .
|
13 | а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
|
14 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами АВ = 8 и ВС = 6. Длины боковых рёбер пирамиды SA= √21, SB = √85, SD = √57. а) Докажите, что SA — высота пирамиды. б) Найдите угол между прямыми SC и BD.
|
15 | Решите неравенство
|
16 | Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D. а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите ВС, если радиусы окружностей равны √15 и 15.
|
17 | В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 220 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года Необходимо выплатить одним платежом часть долга; - в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 220 тыс. рублей; - выплаты в 2026 и 2027 годах равны; - к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 420 тыс. рублей.
|
19 | На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 1, к каждому числу из второй группы — цифру 8, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 4 раза? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 18 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |