ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2442. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 5].

 

Задание 7. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8; 5].

Решение.

Отметим, что производная принимает положительные значения в окрестности возрастания функции f(x), отрицательные – в окрестности убывания функции f(x), а ноль – в точках локального минимума и максимума.

Для различения точек минимума и максимума руководствуются правилом: если производная относительно точки экстремума меняет свой знак с «+» на «-», то это точка максимума, а если с «-» на «+», то это точка минимума.

Найдем число точек минимума из анализа графика производной:

Имеем две точки, когда производная, проходя через ноль меняет свой знак с «-» на «+».

Ответ: 2

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: