ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3352. Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p руб. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из

Задание 17. Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p руб. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки (50p + 300) руб. Как нужно распределить рабочих по объектам, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей? Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?

Решение.

Пусть на втором объекте работает k рабочих, тогда на 1-м будет работать 30-k рабочих. Получаем суммарное значение их зарплаты:

Найдем такое k, при котором функция принимает наименьшее значение, то есть, вычислим точку экстремума:

Так как число рабочих – целое число, то k=23. Получаем, что на первом объекте работает 30-23 = 7 рабочих, а на втором – 23. Их суммарная зарплата, составит:

 рублей

Ответ: 43150

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: