Задание 17. Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p руб. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки (50p + 300) руб. Как нужно распределить рабочих по объектам, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей? Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?
Решение.
Пусть на втором объекте работает k рабочих, тогда на 1-м будет работать 30-k рабочих. Получаем суммарное значение их зарплаты:
Найдем такое k, при котором функция принимает наименьшее значение, то есть, вычислим точку экстремума:
Так как число рабочих – целое число, то k=23. Получаем, что на первом объекте работает 30-23 = 7 рабочих, а на втором – 23. Их суммарная зарплата, составит:
рублей
Ответ: 43150
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: