Задание 1. Точки А, B, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12 : 4 : 7: 13. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Вписанный угол BAD опирается на дугу BD. Найдем градусную меру этой дуги. Известно, что дуги АВ, ВС, CD и AD относятся друг к другу как 12 : 4 : 7: 13. То есть, всего имеем:
n = 12 + 4 + 7 + 13 = 36
сегментов и каждый сегмент составляет:
360 : 36 = 10 градусов.
Следовательно, дуга BC = 4∙10 = 40 градусов, дуга CD = 7∙10 = 70 градусов и
BD = BC + CD = 40 + 70 = 110
Получаем значение вписанного угла BAD:
Ответ: 55
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: