Задание 15. В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Борису два варианта кредитования.
1-й вариант:
- кредит предоставляется на 3 года;
- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10 % от суммы долга на конец предыдущего года;
- в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
2-й вариант:
- кредит предоставляется на 2 года;
- в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 16 % от суммы долга на конец предыдущего года;
- в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Когда Борис подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придётся выплачивать на 353 740 рублей меньше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Борис планирует взять в кредит?
Решение.
Обозначим через S рублей сумму кредита.
1-й вариант. Каждый год выплаты делаются равные m рублей. Получаем сумму кредита в конце:
1-го
года: 
2-го
года: 
3-го
года: 
Так как кредит полностью гасится после трех лет, получаем уравнение:
2-й вариант. Каждый год выплаты делаются равные n рублей. Получаем сумму кредита в конце:
1-го
года: 
2-го
года: 
Так как кредит полностью гасится после двух лет, получаем уравнение:
По условию задания сумма выплат по 1-му варианту на 353 740 рублей меньше, чем по 2-му варианту. Имеем уравнение:
То есть, кредит составлял 8 937 тыс. рублей.
Ответ: 8 937 тыс. рублей.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: