ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3150. Основания равнобедренной трапеции равны 34 и 52, боковая сторона равна 21. Найдите длину диагонали трапеции.

Задание 15. Основания равнобедренной трапеции равны 34 и 52, боковая сторона равна 21. Найдите длину диагонали трапеции.

Решение.

Проведем в трапеции высоты BE и CF. И будем искать длину AC из прямоугольного треугольника ACF.

Найдем катеты треугольника ACF. Так как трапеция равнобедренная, то AE=FD и

Значит,

AF = AD-FD = 52-9 = 43

Найдем высоту BE = CF из прямоугольного треугольника ABE, в котором известны гипотенуза AB=21 и катет AE=9:

Находим AC из прямоугольного треугольника ACF:

Ответ: 47.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: