ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2454. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь

Задание 19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Сначала найдем трехзначное натуральное число, которое было бы кратно и 4, и 5, и 6. Для этого оно должно быть составлено из таких простых множителей:

Например, можем взять это число  и умножить его на любое другое натуральное, чтобы получить трехзначное с цифрами по убыванию слева направо. Например, такое:

Далее, чтобы это число в остатке давало 1 к нему нужно прибавить 1, получим:

960+1=961.

Получили число, которое делится на 4, 5 и 6 и в остатке дает 1.

Ответ: 961 (также подходят: 421, 541, 721, 841).


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: