Задание 14. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой х0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке х0.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) -3; 2) 0,8; 3) -0,75; 4) 2
Решение.
1. Если касательная образует острый угол с осью Ox, то производная положительная, если же касательная образует тупой угол, то производная отрицательная.
2. Чем больше угол между касательной и осью Ox, тем большее по модулю значение производной.
А, Б) График касательной образует острый угол с осью Ox, значит, производная положительная (это значение или 0,8 или 2). Но на графике Б касательная тоже образует острый угол и имеет более крутой подъем, значит для Б подходит 2, а для А – 0,8.
В, Г) Оба графика касательных образуют тупой угол с осью Ox – производные отрицательные. График под Г более крутой, чем под В, значит, для В подходит значение -0,75, а для Г значение -2.
Ответ: 2431.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: