Задание 20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Решение.
Обозначим отдельные стороны прямоугольников буквами a, b, c, d в соответствии с рисунком ниже. Нам нужно найти произведение a∙d.
Для этих сторон можно записать такие равенства:
Из первых двух уравнений, имеем:
Подставляет это в 3-е уравнение, получаем:
Ответ: 18.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: