ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2855. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого

Задание 20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Решение.

Обозначим отдельные стороны прямоугольников буквами a, b, c, d в соответствии с рисунком ниже. Нам нужно найти произведение a∙d.

Для этих сторон можно записать такие равенства:

Из первых двух уравнений, имеем:

Подставляет это в 3-е уравнение, получаем:

Ответ: 18.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: