Задание 16. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3√3.
Решение.
Объем пирамиды можно вычислить по формуле
Площадь основания, равна:
,
так как в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. Диагонали этого квадрата, соответственно, равны:
Вычислим высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, показанного красными линиями на рисунке ниже.
В
нем известна гипотенуза 3√3 и один из катетов 
. Получаем значение второго
катета (высоты) из теоремы Пифагора:
и объем пирамиды, равен:
Ответ: 36.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
