ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2955. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 21, 11 и 4. Найдите периметр четвёртого

Задание 20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 21, 11 и 4. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Решение.

Обозначим отдельные стороны прямоугольников буквами a, b, c, d в соответствии с рисунком ниже. Нам нужно найти периметр .

Для этих сторон можно записать такие равенства:

Из первых двух уравнений, имеем:

Подставляет это в 3-е уравнение, получаем:

Ответ: 14.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: