ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2753. В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11

Задание 18. В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.

2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Решение.

1) Нет, т.к. в предельном случае, когда 20 человек сдали зачёт по экономике и эти же 20 человек сдали зачёт по английскому языку, имеем 30-20=10 человек, которые не сдали ни одного зачета.

2) Да, т.к. 20 человек, сдавших экономику и 20 человек, сдавших английский из 30 учащихся обязательно пересекутся, как минимум 10 раз

3) Да, это случай, описанный в п. 1.

4) Нет, см. рисунок, среди 20 сдавших по экономике обязательно найдется 10, сдавших английский.

Ответ: 23.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: