ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2550. В угол с вершиной С, равный 57°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. В угол с вершиной С, равный 57°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как из точки C исходят две касательные к окружности, то они образуют прямой угол с радиусами окружности: с AO и OB. То есть, углы

Учитывая, что в любом четырехугольнике сумма всех углов равна 360°, находим угол AOB:

Ответ: 123.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: