Задание 19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2628. Приведите ровно один пример такого числа.
Решение.
Пусть четырехзначное число записано в виде цифр abcd. Это можно записать и так:
Так как это число кратно 5, то цифра d = 0 или 5. Но ноль быть не может, т.к. при записи второго числа dcba мы тогда получим трехзначное число. Значит, d=5.
Далее, разность чисел
или в виде:
Отсюда, при d=5, имеем:
Отсюда видно, что b-c должно быть кратно 10. Здесь подходит только одно значение a=7:
И разность b-c при условии, что можно взять такой:
9-2; 8-1; 7-0.
Получаем числа:
7925; 7815; 7705
Ответ: 7925; 7815; 7705.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: