ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3054. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2628. Приведите ровно один пример такого числа.

Задание 19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2628. Приведите ровно один пример такого числа.

Решение.

Пусть четырехзначное число записано в виде цифр abcd. Это можно записать и так:

Так как это число кратно 5, то цифра d = 0 или 5. Но ноль быть не может, т.к. при записи второго числа dcba мы тогда получим трехзначное число. Значит, d=5.

Далее, разность чисел

или в виде:

Отсюда, при d=5, имеем:

Отсюда видно, что b-c должно быть кратно 10. Здесь подходит только одно значение a=7:

И разность b-c при условии, что  можно взять такой:

9-2; 8-1; 7-0.

Получаем числа:

7925; 7815; 7705

Ответ: 7925; 7815; 7705.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: