Задание 19. Найдите трёхзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами:
• сумма цифр числа А делится на 12;
• сумма цифр числа А + 6 делится на 12.
Решение.
Сначала подберем трёхзначное число abc, сумма цифр которого (a+b+c) делится на 12. Очевидно, что для этого сумма должна делиться на 3 и на 4. Признаком делимости числа на 3 является то, что сумма цифр числа должна быть кратна 3, то есть, цифры числа x=a+b+c в сумме должны быть кратны 3 и 4. Это число можно подобрать так. Пусть сумма цифр равна 12. Тогда это могут быть числа: 322 или 232 или 223. Но ни одно из них при добавлении 6 к сумме цифр не делится на 12, значит, они не подходят. Возьмем следующий набор чисел, исходя из суммы цифр в 24:
897; 798; 699
Среди них только одно число 699 делится на 12, если к сумме цифр прибавить 6. Запишем его в ответ.
Ответ: 699.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: