ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2655. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число

Задание 20. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?

Решение.

Пусть число подъездов x > 1. Тогда квартир y > x, а число этажей z > y. Число 455 должно быть составлено из чисел x, y и z:

В то же время, число 455 можно разложить на простые множители так:

Значит, x=5, y=7, z=13. То есть, в доме 13 этажей.

Ответ: 13.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: