1	Установите соответствие между массами и номерами печей. Масса (кг) 15 40 48 Номер печи       Перейти к решению

 

2	Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах. Перейти к решению

 

3	На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки? Перейти к решению

 

4	В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %, на печь номер 2 — 35 %, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году? Перейти к решению

 

5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.   Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах. Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения   Перейти к решению

 

7	Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [8; 9]? 1) 46/7; 2) 53/7; 3) 55/7; 4) 61/7 Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

9	Решите уравнение х^2 - 64 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Перейти к решению

 

10	В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Перейти к решению

 

11	Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ    ФОРМУЛЫ 1) ; 2) ; 3) Перейти к решению

 

12	Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле , где C – ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью  Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 16 В. Перейти к решению

 

13	Укажите решение системы неравенств 1) (4; +∞); 2) (4; 9); 3) (9; +∞); 4) (-∞; 9) Перейти к решению

 

14	В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем — на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра? Перейти к решению

 

15	Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 44, MN = 24. Площадь треугольника ABC равна 121. Найдите площадь треугольника MNB. Перейти к решению

 

16	На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

17	Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 37, AB = 56. Найдите АС. Перейти к решению

 

18	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Перейти к решению

 

19	Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Диагонали ромба равны. Перейти к решению

 

20	Решите уравнение Перейти к решению

 

21

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него. Перейти к решению

 

22	Постройте график функции . Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки. Перейти к решению

 

23	Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если АВ = 35, ВС = 21, CF : DF =5:2. Перейти к решению

 

24	Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Докажите, что отрезки АЕ и CF равны. Перейти к решению

 

25	В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что ВК : КМ = 6:7. Прямая AK пересекает сторону ВС в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABK. Перейти к решению