ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3151. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 4, ВС = 12. Найдите АК.

 

Задание 16. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 4, ВС = 12. Найдите АК.

Решение.

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной:

откуда

Ответ: 8

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: