Решение 2636. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Решение.

Так как из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать либо напрямую по грунтовой дороге, либо по шоссе до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом в село Княжеское, то Пирожки – это номер 4, а Княжеское – номер 2. Соответственно, 3 – Рябиновка, т.к. именно здесь нужно поворачивать под прямым углом, а 1 – Васильево. Получаем следующую нумерацию в таблице: 4, 2 и 3.

Ответ: 423

Решение.

Если Серёжа с папой едут от деревни Пирожки до села Княжеское по шоссе через деревню Рябиновку, значит, они используют шоссе. Путь составляет 15 + 8 = 23 клетки, то есть, 23∙2 = 46 км (одна клетка – 2 км, см. рисунок).

Ответ: 46

Решение.

Прямой путь от деревни Васильево до села Княжеское – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 клеток. Следовательно, прямой путь – это:

Учитывая, что одна клетка – это 2 км, то весь путь – это 10∙2 = 20 км.

Ответ: 20

Решение.

Сначала найдем длину пути прямой грунтовой дороги. Это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 15 и 8 клеток, то есть:

 клеток

Так как одна клетка 2 км, то весь путь 17∙2 = 34 км.

Теперь вычислим время, которое они затратили на этот путь. Скорость движения по грунтовой дороги 40 км/ч, следовательно, время составило (с учетом, что 1 ч = 60 минут):

 минуту

Ответ: 51

Решение.

Вычислим стоимость 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра в разных населенных пунктах, получим:

д. Пирожки: 48∙2 + 34∙3 + 240 = 438 руб;

с. Княжеское: 45∙2 + 32∙3 + 280 = 466 руб;

д. Васильево: 50∙2 + 33∙3 + 270 = 469 руб;

д. Рябиновка: 52∙2 + 28∙3 + 260 = 448 руб

Наименьшая цена получается в д. Пирожки.

Ответ: 438

---

Все задания варианта Наша группа Вконтакте Наш канал

Другие задания: