ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2636. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

 

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел, пункты

д. Пирожки

с. Княжеское

д. Рябиновка

Цифры

 

 

 

Решение.

Так как из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать либо напрямую по грунтовой дороге, либо по шоссе до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом в село Княжеское, то Пирожки – это номер 4, а Княжеское – номер 2. Соответственно, 3 – Рябиновка, т.к. именно здесь нужно поворачивать под прямым углом, а 1 – Васильево. Получаем следующую нумерацию в таблице: 4, 2 и 3.

Ответ: 423

Задание 2. Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

Решение.

Если Серёжа с папой едут от деревни Пирожки до села Княжеское по шоссе через деревню Рябиновку, значит, они используют шоссе. Путь составляет 15 + 8 = 23 клетки, то есть, 23∙2 = 46 км (одна клетка – 2 км, см. рисунок).

Ответ: 46

Задание 3. Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямой путь от деревни Васильево до села Княжеское – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 клеток. Следовательно, прямой путь – это:

Учитывая, что одна клетка – это 2 км, то весь путь – это 10∙2 = 20 км.

Ответ: 20

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Решение.

Сначала найдем длину пути прямой грунтовой дороги. Это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 15 и 8 клеток, то есть:

 клеток

Так как одна клетка 2 км, то весь путь 17∙2 = 34 км.

Теперь вычислим время, которое они затратили на этот путь. Скорость движения по грунтовой дороги 40 км/ч, следовательно, время составило (с учетом, что 1 ч = 60 минут):

 минуту

Ответ: 51

Задание 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

Наименование продукта

д. Пирожки

с. Княжеское

д. Васильево

д. Рябиновка

Молоко (1 л)

48

45

50

52

Хлеб (1 батон)

34

32

33

28

Сыр «Российский» (1 кг)

240

280

270

260

Говядина (1 кг)

370

400

380

420

Картофель (1 кг)

22

16

28

30

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение.

Вычислим стоимость 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра в разных населенных пунктах, получим:

д. Пирожки: 48∙2 + 34∙3 + 240 = 438 руб;

с. Княжеское: 45∙2 + 32∙3 + 280 = 466 руб;

д. Васильево: 50∙2 + 33∙3 + 270 = 469 руб;

д. Рябиновка: 52∙2 + 28∙3 + 260 = 448 руб

Наименьшая цена получается в д. Пирожки.

Ответ: 438


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: