Задание 15. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 44, MN = 24. Площадь треугольника ABC равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.
Решение.
Треугольники ABC и BMN подобны по
трем углам с коэффициентом подобия AC:MN = 44:24 = 11:6. То есть, все линейные
размеры большого треугольника ABC в 11/6 раз больше соответствующих размеров
малого треугольника BMN. Следовательно, площадь малого треугольника MNB в 
раз
меньше площади большого и равна:
Ответ: 36.
Другие задания:
Внимание! Нумерация заданий в сборнике 2021 отличается от сборника 2020
Для наших пользователей доступны следующие материалы: