Решение 2536. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи

Тип

Объём помещения (куб. м)

Масса (кг)

Стоимость (руб.)

1

дровяная

9-14

40

17 500

2

дровяная

11-16,5

48

19 000

3

электрическая

10-16

15

13 500

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5800 руб.

Задание 1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.

Объём (куб. м)

9

10

11

Номер печи

Решение.

В соответствии с приведенными таблицами, имеем следующие номера печей:

1, 3 и 2

Ответ: 132

Задание 2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение.

Парное отделение представляет собой прямоугольный параллелепипед со сторонами 2,8 м x 2,5 м x 2,2 м с объемом:

м3

Ответ: 15,4

Задание 3. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей?

Решение.

Стоимость электрической печи составляет 13500 руб. Прибавляем к цене специальный кабель в 5800 и доставку печи – 1800 руб. В сумме, имеем:

13500+5800+1800 = 21100 руб.

Ответ: 21100

Задание 4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10 %. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение.

Дровяная печь, массой в 40 кг, стоила (до скидки) 17500 руб. Скидка в 10% означает, что ее цена стала составлять 90% от первоначальной цены, то есть:

руб.

Ответ: 15750

Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение.

Радиус закругления (гипотенузу) можно найти из прямоугольного треугольника с катетами 45 см и 48:2 = 24 см. По теореме Пифагора, имеем:

см

Ответ: 51.

Другие задания:

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	9-14	40	17 500
2	дровяная	11-16,5	48	19 000
3	электрическая	10-16	15	13 500