Решение 4836. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Куличек — 8 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел, пункты

д. Николаевка

с. Игнатьево

д. Сосновка

п. Дачный

д. Кулички

Цифры

Решение.

В тексте задания сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Значит, Николаевка (5), Игнатьево (1), Сосновка (4). Далее сказано, что из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку. Получаем Дачный (3) и, оставшийся пункт – Кулички (2).

Ответ: 51432.

Задание 2. На сколько процентов скорость, с которой едут Ваня с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Решение.

В задании сказано, что по шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Следовательно:

Ответ: 25

Задание 3. Найдите расстояние от деревни Николаевки до посёлка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямая лесная дорожка – это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 15 и 24-16. По теореме Пифагора получаем расстояние:

км.

Ответ: 17.

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?

Решение.

Дорога на станцию через Сосновку – это движение по шоссе (S=39 км) со скоростью v=20 км/ч. Учитывая, что 1 ч = 60 минут, получаем время в пути:

Ответ: 117.

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение.

1. Маршрут по шоссе (см. задание 4) занимает 117 минут.

2. Маршрут через Дачный до Игнатьево, равен (в мин):

3. Маршрут из Николаевки до Куличики, и затем, по шоссе до Игнатьево. Это заведомо более долгий маршрут (видно по расстояниям из рисунка).

Ответ: 116.

Другие задания:

Насел, пункты	д. Николаевка	с. Игнатьево	д. Сосновка	п. Дачный	д. Кулички
Цифры