Источник задания: Решение 5636. ОГЭ 2022 Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.

Порядковые номера	Ширина (мм)	Длина (мм)
1	105	148
2	210	297
3	297	420
4	148	210

Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги	A3	А4	А5	А6
Порядковые номера

Решение.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:

3 - А3; 2 – А4; 4 – А5; 1 – А6

Ответ: 3241

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение.

Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=5 и, соответственно, n=5. Тогда число листов бумаги формата А5, получаемое из А0 можно вычислить по формуле

 листов

Ответ: 32.

Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3, причем, соединяются листы большей стороной как показано на рисунке ниже.

Из таблицы мы видим, что лист формата А3 имеет размеры 297х420 мм. Соответственно, большая сторона листа А2 равна 297+297 = 594 мм.

Ответ: 594.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата A3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

По таблице лист формата А3 имеет размеры 297х420 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

 мм2,

что составляет 1247,4 см2.

Ответ: 1247,4.

Задание 5. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение.

В тексте описания к заданию сказано, что  площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. Следовательно, в 1 кв. м:

А1 – 2 шт; А2 – 4 шт; А3 – 8 шт; А4 – 16 шт; А5 – 32 шт; А6 – 64шт.

Получаем вес одного листа А5:

 г.

и пачка из 500 таких листов будет весить:

 г.

Ответ: 1250

---

Наша группа Вконтакте Наш канал

Другие задания: