ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2550. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 36, MN = 28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.

 

Задание 15. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 36, MN = 28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.

Решение.

Треугольники ABC и BMN подобны по трем углам с коэффициентом подобия AC:MN = 36:28 = 9:7. То есть, все линейные размеры большого треугольника ABC в 9/7 раз больше соответствующих размеров малого треугольника BMN. Следовательно, площадь малого треугольника MNB в   раз меньше площади большого и равна:

 

Ответ: 98.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: