Задание 15. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 36, MN = 28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.
Решение.
Треугольники ABC и BMN подобны по
трем углам с коэффициентом подобия AC:MN = 36:28 = 9:7. То есть, все линейные
размеры большого треугольника ABC в 9/7 раз больше соответствующих размеров
малого треугольника BMN. Следовательно, площадь малого треугольника MNB в 
раз
меньше площади большого и равна:
Ответ: 98.
Другие задания:
Внимание! Нумерация заданий в сборнике 2021 отличается от сборника 2020
Для наших пользователей доступны следующие материалы: