Решение 4536. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел, пункты

с. Майское

д. Хомяково

д. Ясная

Цифры

Решение.

В задании сказано, что из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Следовательно: Майское – 4; Хомяково – 3; Ясная – 1.

Ответ: 431

Задание 2. Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвки до села Майского, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Решение.

При движении по шоссе от деревни Камышёвки до села Майского, их путь будет составлять 5+12 = 17 клеток. Так как одна клетка – это 2 км, то получаем:

17∙2 = 34 км

Ответ: 34

Задание 3. Найдите расстояние от деревни Камышёвки до села Майского по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямой путь от деревни Камышёвки до села Майского – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12, то есть:

клеток

Так как каждая клетка равна 2 км, то имеем:

13∙2 = 26 км

Ответ: 26

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясной в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение.

Путь по шоссе составит 11∙2 = 22 км, а по грунтовой дороге 26 км (см. задачу 3). Учитывая, что по шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч, получаем общее время в пути, выраженное в минутах:

Ответ: 170

Задание 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясной, селе Майском, деревне Камышёвке и деревне Хомяково.

Наименование продукта

д. Ясная

с. Майское

д. Камышёвка

д. Хомяково

Молоко (1л)

42

38

41

33

Хлеб (1 батон)

25

21

29

30

Сыр «Российский» (1 кг)

310

320

290

280

Говядина (1 кг)

340

380

410

390

Картофель (1 кг)

15

20

17

18

Полина с дедушкой хотят купить 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение.

Рассчитаем корзину продуктов из 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля в населенных пунктах:

д. Ясная: 3∙42 + 310 + 3∙15 = 481 руб;

с. Майское: 3∙38 + 320 + 3∙20 = 494 руб;

д. Камышёвка: 3∙41 + 290 + 3∙17 = 464 руб;

д. Хомяково: 3∙33 + 280 + 3∙18 = 433 руб.

Ответ: 433

Другие задания:

Насел, пункты	с. Майское	д. Хомяково	д. Ясная
Цифры

Наименование продукта	д. Ясная	с. Майское	д. Камышёвка	д. Хомяково
Молоко (1л)	42	38	41	33
Хлеб (1 батон)	25	21	29	30
Сыр «Российский» (1 кг)	310	320	290	280
Говядина (1 кг)	340	380	410	390
Картофель (1 кг)	15	20	17	18