1	Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Объём (куб. м) 9 10 11 Номер печи       Перейти к решению

 

2	Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах. Перейти к решению

 

3	Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей? Перейти к решению

 

4	На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10 %. Сколько рублей стала стоить печь? Перейти к решению

 

5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах. Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

7	Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 47/14; 2) 57/14; 3) 61/14; 4) 65/14 Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

9	Решите уравнение х^2 - 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Перейти к решению

 

10	В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Перейти к решению

 

11	Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФОРМУЛЫ 1) ; 2) ; 3) Перейти к решению

 

12	Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле , где C – ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью  Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 В.   Перейти к решению

 

13	Укажите решение системы неравенств 1) (2; 8); 2) (-∞; 2); 3) нет решений; 4) (8; +∞) Перейти к решению

 

14	В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем — на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра? Перейти к решению

 

15	Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 36, MN = 28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN. Перейти к решению

 

16	На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

17	Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 23, АВ = 26. Найдите АС. Перейти к решению

 

18	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Перейти к решению

 

19	Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. Перейти к решению

 

20	Решите уравнение Перейти к решению

 

21

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него. Перейти к решению

 

22	Постройте график функции . Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки. Перейти к решению

 

23	Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 48, ВС = 16, CF :DF = 5:3. Перейти к решению

 

24	Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках Р и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны. Перейти к решению

 

25	В треугольнике ABC на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК : КМ = 4 : 9. Прямая AK пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АКМ к площади четырёхугольника КРСМ. Перейти к решению