ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5749. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную

 

Задание 14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную дозу (20 капель) больной ежедневно принимает неделю, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

Решение.

Изобразим изменение графика числа капель от дней их приема:

Общее число капель – это площадь под этим графиком, которую можно вычислить как площади двух трапеций и одного центрального прямоугольника:

где  - число дней (см. график). Найдем эти величины. Первый линейный сегмент от 5 капель до 20 капель занимает занимает:

(20-5):5 + 1 = 4 дня

(здесь +1 – это учет первого дня). Последний сегмент, когда число капель уменьшается до 10, занимает:

(20-10):5 = 2 дня.

Получаем общее число капель:

Далее, в одном пузырьке 150 капель, следовательно, нужно купить:

 пузырька

(здесь  - оператор округления до наибольшего целого).

Ответ: 2


Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: