ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2460. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK: KM = 6:7, Прямая AK пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABK.

Задание 25. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM = 6:7, Прямая AK пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABK.

Решение.

Медиана KM разбивает треугольник AKC на два равновеликих треугольника — пусть их площади равны по 7S.

Поскольку , получаем, что . Пусть  и . Тогда , отсюда . Далее

тогда

,

то есть . Получаем, что

Ответ: 3:10


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: