ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 5649. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день — на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую

Задание 14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день — на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

Решение.

Изобразим изменение графика числа капель от дней их приема:

Общее число капель – это площадь под этим графиком, которую можно вычислить как площади двух трапеций и одного центрального прямоугольника:

где  - число дней (см. график). Найдем эти величины. Первый линейный сегмент от 10 капель до 80 капель занимает занимает:

(80-10):10 + 1 = 8 дней

(здесь +1 – это учет первого дня). Последний сегмент, когда число капель уменьшается до 10, занимает:

(80-10):10 = 7 дней.

Получаем общее число капель:

Далее, в одном пузырьке 150 капель, следовательно, нужно купить:

 пузырьков

(здесь  - оператор округления до наибольшего целого).

Ответ: 7


Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: