Задание 10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Решение.
Обозначим через событие А выбор красной ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно
(200-31-25-38):2=53.
Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 31, а число благоприятных исходов для события В также равно 53 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 200 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или красной или черной ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:
.
Вероятность события А равна
,
а вероятность события В
,
и вероятность их суммы:
.
Ответ: 0,42.
Другие задания:
Задания 1-5 полностью совпадают с ОГЭ 2020, вариант 7
Задания 1-5 полностью совпадают с ОГЭ 2020, вариант 8
Внимание! Нумерация заданий в сборнике 2021 отличается от сборника 2020
Для наших пользователей доступны следующие материалы: