ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2445. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной

 

Задание 10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение.

Обозначим через событие А выбор красной ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно

(200-31-25-38):2=53.

Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 31, а число благоприятных исходов для события В также равно 53 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 200 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или красной или черной ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:

.

Вероятность события А равна

,

а вероятность события В

,

и вероятность их суммы:

.

Ответ: 0,42.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: