ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3165. Пружинное ружьё наклонено под углом α = 30° к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,25 Дж. При выстреле шарик проходит по стволу ружья расстояние b = 0,5 м, вылетает и падает на расстоянии L =

 

Задание 30. Пружинное ружьё наклонено под углом α = 30° к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,25 Дж. При выстреле шарик проходит по стволу ружья расстояние b = 0,5 м, вылетает и падает на расстоянии L = 1 м от дула ружья в точке М, находящейся на одной высоте с дулом (см. рисунок). Найдите массу шарика m. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.

Какие законы вы использовали для описания движения шарика? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Решение.

По закону сохранения механической энергии:

,        (1)

где E0 — энергия сжатой пружины, a v0 — скорость шарика в момент вылета из дула ружья.

Согласно формулам кинематики тела, брошенного под углом к горизонту,

где  — время полёта. Следовательно, расстояние

                   (2)

Комбинируя формулы (1) и (2), находим:

что составляет 30 г.

Ответ: 30 г.

Обоснование

1. Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).

2. Шарик имеет малые размеры по сравнению с размерами пружины и дальностью полёта, поэтому описываем его моделью материальной точки.

3. В процессе движения шарика по стволу к верхней точке своей траектории на него действуют сила тяжести mg, сила упругости Fy и сила реакции опоры N. Изменение механической энергии шарика в ИСО равно работе всех непотенциальных сил, приложенных к телу. В данном случае единственной такой силой является сила реакции опоры N. В каждой точке траектории , где v — скорость шарика, поэтому работа силы N равна нулю, следовательно, механическая энергия шарика при его движении по стволу сохраняется.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: