ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2653. В первом опыте частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией B по окружности радиусом R со скоростью v. Во втором опыте та же частица движется в том же магнитном поле

Задание 18. В первом опыте частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией B по окружности радиусом R со скоростью v. Во втором опыте та же частица движется в том же магнитном поле по окружности большего радиуса. Как при переходе от первого опыта ко второму изменились кинетическая энергия частицы и период её обращения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Решение.

На частицу действует сила Лоренца, определяемая по формуле

,

где q - величина заряда; B - индукция магнитного поля; v - скорость частицы; α = 90 – угол между вектором B и скоростью v. Эту же силу можно выразить в соответствии со вторым законом Ньютона как F=ma, где m - масса заряда;  - центростремительное ускорение (здесь R - радиус окружности). Объединяя эти два выражения, получим:

,

откуда

То есть, при увеличении R кинетическая энергия также увеличивается.

Период обращения частицы (время прохождения одного круга), равен:

Как видим, период не зависит от скорости v и радиуса R.

Ответ: 13


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: