Задание 30. Пружинное ружьё наклонено под углом α = 30° к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой m = 50 г проходит по стволу ружья расстояние b = 0,5 м, вылетает и падает на расстоянии L от дула ружья в точке М, находящейся на одной высоте с дулом (см. рисунок). Найдите расстояние L. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания движения шарика? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Решение.
По закону сохранения механической энергии:
, (1)
где E0 — энергия сжатой пружины, a v0 — скорость шарика в момент вылета из дула ружья.
Согласно формулам кинематики тела, брошенного под углом к горизонту,
где
— время
полёта. Следовательно, расстояние
(2)
Комбинируя формулы (1) и (2), находим:
Ответ: 1,0 м.
Обоснование
1. Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).
2. Шарик имеет малые размеры по сравнению с размерами пружины и дальностью полёта, поэтому описываем его моделью материальной точки.
3. В процессе движения шарика по стволу к верхней
точке своей траектории на него действуют сила тяжести mg, сила упругости Fy и
сила реакции опоры N. Изменение механической энергии шарика в ИСО равно работе
всех непотенциальных сил, приложенных к телу. В данном случае единственной такой
силой является сила реакции опоры N. В каждой точке траектории 
, где v — скорость
шарика, поэтому работа силы N равна нулю, следовательно, механическая энергия
шарика при его движении по стволу сохраняется.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: