ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3064. На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу радиусом 5 см. Каков

 

Задание 29. На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу радиусом 5 см. Каков диаметр светлого пятна на экране, расположенном по другую сторону линзы на расстоянии 20 см от неё? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

Решение.

1. Оптическая сила линзы D0 = -10 дптр; значит, её фокусное расстояние

 м,

то есть, -10 см.

2. Для получения светлого пятна на экране рассмотрим ход луча SA, который падает от источника, расположенного на двойном фокусном расстоянии от линзы, на край непрозрачной оправы. Чтобы построить преломлённый линзой луч, необходимо воспользоваться свойством тонкой рассеивающей линзы: продолжения всех параллельных лучей пересекаются в одной точке передней фокальной плоскости. Строим параллельный лучу SA луч KO, проходящий через оптический центр линзы О; находим его пересечение с фокальной плоскостью (точка М) и достраиваем преломлённый луч, который проходит через точки А и В. Полученный луч АВ позволяет определить на экране крайнюю точку В светлого пятна, радиус которого обозначен на рисунке как ВС. Точка Е является мнимым изображением источника S, так как в ней пересекаются луч SOC и продолжение луча SAB. Поэтому согласно формуле тонкой линзы

,

откуда

(знак «минус» говорит о том, что изображение источника мнимое).

3. Из подобия треугольников ЕАО и ЕВС получаем:

или

В итоге получаем:

 см

Ответ: 40 см.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: