ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2962. Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать 5000 воздушных шаров, наполненных гелием. До какого объёма необходимо надувать гелием каждый

 

Задание 27. Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать 5000 воздушных шаров, наполненных гелием. До какого объёма необходимо надувать гелием каждый шар, чтобы изобретатель смог подняться в воздух при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха равна 27 °С. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на изобретателя, пренебречь.

Решение.

Для того чтобы шарики подняли в воздух изобретателя, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на шарики, превышала силу тяжести, действующую на изобретателя и гелий в шариках:

,

где ; N — количество шариков; V0 — объём одного шарика;  — соответственно плотность и масса вытесненного шариками атмосферного воздуха;  — масса гелия в шариках.

Для атмосферного воздуха и гелия справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона:

и

где р0 — атмосферное давление;  — молярные массы соответственно воздуха и гелия.

Выражая массы газов, окончательно получим:

Ответ: 12 л.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: