ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2960. Деревянная линейка длиной l = 60 см выдвинута за край стола на 1 /4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более 250 г (см. рисунок). Каково максимальное

 

Задание 25. Деревянная линейка длиной l = 60 см выдвинута за край стола на 1 /4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более 250 г (см. рисунок). Каково максимальное расстояние, на которое можно выдвинуть вправо за край стола эту линейку, чтобы она не опрокинулась, когда на её правом конце лежит груз массой 125 г?

Решение.

1. Пусть M — масса линейки, m — масса груза. При максимальной массе груза, который неподвижен относительно линейки, сила реакции стола действует на линейку только по краю стола.

2. Запишем уравнение моментов для первого случая относительно оси вращения, проходящей через край стола перпендикулярно плоскости рисунка:

         (1)

3. Уравнение моментов для второго случая относительно оси вращения, проходящей через край стола перпендикулярно плоскости рисунка:

, (2)

где m2 — искомая масса второго груза.

4. Решая уравнения (1) и (2), получим:

 м

что составляет 20 см.

Ответ: 20 см.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: