Задание 24. Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной положительным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится частота малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить отрицательный заряд.
Решение.
1. Колеблющийся шарик на нити можно считать при малых колебаниях математическим маятником. Первоначально, когда шарик не заряжен, электрическое поле пластины не оказывает влияния на колебательное движение, колебания происходят только за счёт периодически изменяющейся касательной составляющей силы тяжести. Поэтому частота свободных колебаний зависит только от длины нити l и ускорения свободного падения g:
2.
Протяжённая равномерно заряженная пластина создаёт однородное электрическое
поле Е. Если шарику сообщить отрицательный заряд, то со стороны электрического
поля пластины на него начнёт действовать постоянная сила Кулона, равная по
величине 
и
направленная вертикально вниз (см. рисунок).
3.
В этом случае равнодействующая сил тяжести и Кулона, которая будет определять
период свободных колебаний маятника, равна по модулю 
. Возвращающая сила, действующая
на шарик (касательная составляющая силы 
), увеличится, шарик будет быстрее
возвращаться к положению равновесия, а значит, частота свободных колебаний
маятника увеличится:
то есть, 
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: